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中国移动卡发短信发不出去可能有以下几种原因。
1、短信功能欠费或失效，可以联系相关客服进行确认和充值。
2、手机欠费导致无法发送短信，需要及时充值并缴纳相关费用。
3、网络信号问题也可能导致短信发送失败，可以尝试移动到信号良好的地方再尝试发送。
4、手机内部存储空间不足也可能导致短信无法发送，可以清理手机内存空间后再尝试发送。
5、手机开启了短信屏蔽功能，可以进入相关设置检查并取消屏蔽功能。
6、手机出现故障或损坏也可能导致短信无法发送，可以尝试重启手机或联系手机售后服务中心进行维修。
7、短信内容格式错误或过长也可能导致发送失败，建议检查短信格式和内容长度是否符合要求。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系移动客服寻求帮助，他们会根据具体情况给出解决方案。